Strona główna – Mechanika częœć 1 – Mechanika częœć 2 - Grawitacja – Materia i ciepło - Elektrycznoœć – Magnetyzm i elektromagnetyzm – Ruch drgajšcy – Natura œwiatła – Atom i fizyka współczesna - Księga goœci - Słowniczek Ankieta


Mechanika klasyczna


 

1. Ruch, prędkość średnia i chwilowa

 

1.1. Ruch i jego względność.

 

Ruch jest jednym z podstawowych pojęć w fizyce. Każdy z czytelników może bez zastanowienia wskazać ciała, które są nieruchome (pozostają w spoczynku). W starożytności uznawano, że Ziemia jest nieruchoma. Rzeczywiście, jeżeli spojrzysz przez okno na drzewa, domy czy słupy, to wszystko wskazuje na to, że jest nieruchoma. Czy tak jest naprawdę?

Szerzej zrozumiesz to zagadnienie rozpatrując następujący przykład:

Rys.1. Dwa kajaki płynące obok siebie z prądem rzeki.

Jeżeli dwa kajaki płyną obok siebie z prądem rzeki (rys. 1), człowiek (obserwator) stojący na brzegu stwierdzi, że się poruszają. Ale w stosunku do obserwatorów w kajakach są one nieruchome, można na przykład podawać przedmioty z jednego kajaka do drugiego.

Czy kajaki poruszają się czy nie? Zależy to od „punktu widzenia”, czyli od wyboru układu odniesienia. Od wyboru układu odniesienia zależy stwierdzenie nie tylko, jak ciała się poruszają, ale czy w ogóle się poruszają.

Ruchem ciała nazywamy zmianę położenia względem innego, dowolnie wybranego ciała zwanego układem odniesienia.

            W przestrzeni nie istnieje układ odniesienia będący w absolutnym spoczynku lub absolutnym ruchu, wobec czego każdy ruch jest względny, gdyż jego opis wymaga właśnie układu odniesienia.

            Ciała poruszają się zawsze względem wybranego układu. Obserwator na Ziemi przyjmuje najczęściej układ odniesienia związany z przedmiotami (drzewa, domy, słupy), które są w spoczynku względem Ziemi. Ruch np. pociągu opisujemy względem stacji. Nie jest to jednak jedyny układ odniesienia. Można bowiem przyjąć układ odniesienia związany z pociągiem. I co wtedy? Poprawnie zabrzmi stwierdzenie, że wagon i my siedzący w przedziale znajdujemy się w spoczynku, a tory, budynki, drzewa i cała kula ziemska poruszają się.

 

1.2. Ruch postępowy i obrotowy.

 

Najogólniej wszystkie ruchy podzielimy na: postępowe i obrotowe.


 


Rys.2. W ruchu postępowym punkty A i B poruszają się tak samo.

Ruchem postępowym nazywamy taki ruch, w którym tor każdego punktu ciała jest identyczny.

            Jeżeli więc wszystkie punkty ciała poruszają się jednakowo (rys. 2), nie musisz obserwować wszystkich jego elementów. Możesz wybrać dowolny punkt tego ciała i obserwować jego ruch wiedząc, że pozostałe elementy będą się poruszały identycznie. Zatem ruch postępowy ciała możemy sprowadzić do ruchu punktu materialnego.

            Ruchem postępowym porusza się autobus, rowerzysta, samochód po jezdni, tramwaj po szynach, pociąg po torach, samolot.

Rys.3. W ruchu obrotowym punkty P1 i P2­ nie poruszają się tak samo.

            Ruchu obrotowego nie można sprowadzić do ruchu jednego punktu ciała. Długość torów zakreślanych w tym samym czasie przez punkty P1 i P2 są różne (rys. 3), więc ruchy tych punktów nie są identyczne.

Ruchem obrotowym nazywamy taki ruch, w którym poszczególne punkty ciała zataczają okręgi o środkach leżących na jednej prostej, nazywanej osią obrotu.

            W rzeczywistości każdy spotykany ruch jest albo postępowy, albo obrotowy, albo też złożony z obydwu rodzajów tych ruchów. Na przykład ruch koła jadącego samochodu jest złożony z ruchu obrotowego dookoła osi i ruchu postępowego osi koła względem powierzchni drogi.

 

 

1.3.   Prędkość średnia i chwilowa.

 

Ruch opisują następujące wielkości fizyczne:

s – droga, którą mierzymy w metrach (m) i jednostkach pochodnych,

t – czas, który mierzymy w sekundach (s) i jednostkach pochodnych,

v – prędkość, którą obliczamy w metrach na sekundę (m/s) i jednostkach pochodnych.

Wyobraź sobie, iż jedziesz samochodem z Warszawy do Krakowa (rys. 4). Najpierw samochód stoi, jego prędkość jest równa zero. Następnie ruszasz w drogę, prędkość samochodu wzrasta. Czy cały czas będziesz jechał z tą samą prędkością? Chyba nie. Będziesz zwalniał na zakręcie, przyśpieszał, a może nawet zatrzymasz się by np. odpocząć opisując ruch samochodu wprowadzimy pojęcie prędkości średniej i chwilowej (rzeczywistej).

 


 

2. Prędkość jako wielkość wektorowa

 

2.1. Wiadomości o wektorach.

 

            Pewne wiadomości o wielkościach wektorowych znasz ze szkoły podstawowej. Przypomnimy je teraz i rozszerzymy.

B

 
 


                                                          

A

 
 


Rys.6

Wektorem o początku w punkcie A i końcu w punkcie B nazywamy uporządkowaną parę punktów (A, B) i oznaczamy symbolem AB (a) (rys. 6).

 

Wektor posiada cztery cechy:

·                      punkt przyłożenia (początek w punkcie A),

·                      kierunek (określa prosta, na której leży wektor lub prosta do niej równoległa),

·                      zwrot (określa grot strzałki umiejscowiony w punkcie końcowym wektora B),

·                      wartość (długość odcinka AB),

gdzie:

a - oznacza wektor a,

a – oznacza wartość (długość) wektora a

 

   

D

 

C

 

A

 

 

B

 

 

 

 

 

Rys.7. Wektory równe.

Dwa wektory są równe (rys. 7) jeżeli spełniają następujące warunki:

·                      są do siebie równoległe (leżą na jednej prostej lub na prostych równoległych),

·                      mają jednakowe długości,

·                      mają zgodne zwroty.

 

Równość wektorów zapisujemy w następujący sposób:  AB=CD lub a=b

 

   

D

 

C

 

A

 

 

B

 

 

 

 

 

Rys.8 . Wektory przeciwne.

Dwa wektory są przeciwne (rys. 8) jeżeli:

·                      są do siebie równoległe,

·                      mają jednakowe długości,

·                      przeciwne zwroty.

 

Dwa wektory przeciwne przedstawiamy równaniem:

AB= - CD  lub  a= -b

Sumę wektorów, którą oznacza się równaniem:

AC=AB+BC lub  c=a+b

 
 


 B

 

 

 

 

 

C

 

A

 

 

 

Rys.9. Dodawanie wektorów metodą trójkąta.

znajduje się graficznie stosując metodę trójkąta (rys. 9) lub metodę równoległoboku (rys. 10).

         Sumę wektorów a i b wyznaczamy rysując wektor a, a następnie wektor b tak, by koniec wektora a był początkiem wektora b (rys. 9). Otrzymujemy wektor AC  (c), który jest sumą wektorów a i b (metoda trójkąta), gdzie a , b - wektory składowe, a c - wektor wypadkowy.

 

 

 
 

 


C

 

A

 

 B

 

D

 

 

 

 

 

 

Rys.10. Dodawanie wektorów metodą równoległoboku.

            Przy dodawaniu wektorów o różnych kierunkach można również stosować metodę równoległoboku (rys. 10). Sumę dwóch wektorów a i b wyznaczamy teraz w ten sposób, że dwa wektory (lub jeden z nich) przesuwamy nie zmieniając ich kierunku i zwrotu tak, aby ich początki pokryły się. Otrzymujemy wektor AC  (c), który jest sumą wektorów a i b i zapisujemy:

c = a + b

            Jeżeli dwa wektory są równoległe (rys. 11), to postępujemy podobnie. Zwróć uwagę, iż dla wektorów równoległych słuszny będzie zapis następujący

 

c = a + b

 

oznacza to, że długość wektora c jest sumą długości wektorów a i b .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Rys.11. Dodawanie wektorów równoległych.

 

 

 

 

 

 

 

 


Rys.12. Dodawanie wektorów przeciwnych.

Różnice wektorów a i b wyznaczamy dodając do wektora a wektor przeciwny do b (rys. 12) i zapisujemy następująco:

C=a+(-b)=a-b

            dla wektorów przeciwnych słuszny będzie również zapis: c = a – b (długość wektora c jest różnicą długości wektorów a i b).

 

 

2.2. Prędkość jako wektor.

 

            Wiedząc już jakie cechy posiada wektor możesz z całą pewnością stwierdzić, iż prędkość jest wielkością wektorową posiada bowiem wartość np. 10 m/s, kierunek (poziomy, pionowy, itp.), zwrot (w lewo, w prawo, itp.) i punkt przyłożenia (wektor prędkości jest zaczepiony do poruszającego się ciała – rys. 13).

 


Rys.13.  Wektor piłki lecącej w górę i w dół.

            Domyślasz się już, że dla określenia ruchu potrzebna jest nie tylko znajomość wartości liczbowej prędkości, ale również i kierunek wektora prędkości. W ruchu prostoliniowym kierunek wektora prędkości nie ulega zmianie. Często jednak spotykamy takie ruchy, w których bierze udział nie tylko ciało, ale również układ odniesienia. Ciało wykonuje wówczas równocześnie dwa ruchy. Zbadajmy na przykładzie, w jaki sposób dodaje się prędkości tych ruchów.

 

Pytania i zadania

1. Jacek z Andrzejem jadą pociągiem. Siedzą obok siebie w przedziale i przez okno podziwiają mijane krajobrazy. Uzupełnij poniższe zdania:

a)      Andrzej pozostaje w spoczynku względem............................................................................

 

b)      Jacek znajduje się w ruchu względem....................................................................................

 

c)      Pociąg znajduje się w spoczynku względem.................................... i ......................................

 

d)      Pociąg znajduje się w ruchu względem..................................................................................

 

2. Jakim ruchem poruszają się poszczególne elementy okna podczas jego otwierania lub zamykania?

 

3. Jaką drogę przebył w ciągu czasu t = 4 godziny pociąg, jeżeli poruszał się ze średnią prędkością vśr = 72 km/h?

 

4. Ile czasu trwał ruch samochodu osobowego, jeżeli odległość s = 144 km przebył on ze średnią prędkością vśr = 72 km/h?

 

6. W rzece płynie woda z prędkością v1 = 1,5 m/s. Po wodzie płynie motorówka, której prędkość w wodzie stojącej (względem wody) wynosi v2 = 2 m/s.

            Oblicz prędkość motorówki płynącej z prądem rzeki względem obserwatora stojącego na brzegu.

 

7. Oblicz prędkość tej samej motorówki, płynącej pod prąd (skorzystaj z danych rozwiązanego zadania – patrz rys. 12). Prędkość ta wynosi.......................................................................

 

8. Oblicz prędkość motorówki względem obserwatora stojącego na brzegu rzeki w przypadku, gdy usiłuje on płynąć w poprzek rzeki (rys. 14).

 

 

 

 

 

 

 

 

 



3. Przyśpieszenie

 

3.1. Przyrost prędkości.

 

            Jeżeli prędkość ulega zmianie tzn. zmienia się jej wartość lub kierunek (albo jedno i drugie), mówimy wtedy o przyroście prędkości ciała.

            Przez przyrost prędkości będziemy rozumieli różnicę pomiędzy prędkością końcową jaką ma ciało w chwili t i prędkością początkową jaką ma ciało w chwili t0.

Zapiszemy więc:

Dv=v-v0

gdzie:

Dv – przyrost prędkości,

v – prędkość końcowa,

v0 – prędkość początkowa.

Po czasie Dt = t – t0 ciało jest w innym miejscu i ma inną prędkość.

Przeanalizujmy teraz wektor przyrostu prędkości dv w różnych przypadkach:

 

 

 

 

 


Rys.15. Ruch odbywa się po linii prostej i v > v0.

        bo       

 

 

 


 

 
                                                                                                                     

 

 

Rys.16. Ruch odbywa się po linii prostej i v < v0.

          bo       

 

 

 

 

 

 

 

 


Rys.17. Ruch odbywa się po linii prostej i v = v0.

 

            Analizując rysunki 15 i 16 możesz zauważyć, że w ruchu po prostej wektor przyrostu prędkości ma wartość równą różnicy wartości wektorów prędkości v0 i v i zwrot:

·                      zgodny z wektorami v0 i v  ,gdy prędkość ciała rośnie (rys. 15),

·                      przeciwny do wektorów prędkości v0 i v , gdy prędkość ciała maleje (rys. 16).

 

Jest też przypadek szczególny (rys. 17), gdzie przyrost prędkości jest równy zero. W takim ruchu prędkość ciała nie ulega zmianie.

 

 

 

 

 

 

 

 


Rys18.

            W przypadku ruchu po krzywej nawet, gdy wartość prędkości nie ulega zmianie (rys. 18), wektor przyrostu prędkości Dv jest różny od zera, nie ma też takiego kierunku jak prędkość ciała.

 

3.2. Przyśpieszenie.

 

            O tym jaki mamy ruch decyduje przyrost prędkości w jednostce czasu – nazywamy go przyśpieszeniem.

Przyśpieszeniem nazywamy stosunek przyrostu prędkości do czasu, w jakim ten przyrost nastąpił.

Przyśpieszenie oznaczamy symbolem a

Przyspieszenie jest wektorem. Jego kierunek i zwrot są zgodne z kierunkiem i zwrotem wektora przyrostu prędkości.

Jednostką przyśpieszenia jest 1m/s

            Zwróć uwagę, że w ruchu, w którym prędkość rośnie wektor przyśpieszenia jest zgodny z wektorem prędkości, natomiast w ruchu, w którym prędkość maleje wektor przyśpieszenia jest zwrócony przeciwnie do wektora prędkości.

            Jeżeli ciało porusza się z przyśpieszeniem a = 2 m/s2, to znaczy, że w każdej kolejnej sekundzie ruchu, prędkość ciała wzrasta o 2m/s.

 

3.3. Klasyfikacja ruchów.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Rys19. Klasyfikacja ruchów postępowych.

            Prawa część schematu (rys. 19) dotyczy podziału ruchów ze względu na kształt toru (torem może być linia prosta lub krzywa). Lewa część schematu natomiast dotyczy podziału ze względu na prędkość. Dlatego pełna nazwa każdego ruchu musi zawierać dwa przymiotniki: jeden dotyczy toru, drugi  - wartości prędkości np. ruch jednostajny prostoliniowy, ruch prostoliniowy jednostajnie przyśpieszony.

            Podobne klasyfikacje ze względu na wartość prędkości można wykonać dla dowolnego z ruchów krzywoliniowych (ruch po okręgu, elipsie i innych krzywych).

 

Pytania i zadania

1.      Początkowa prędkość ciała wynosi v0 = 2m/s. W ciągu 4 sekund prędkość tego ciała wzrosła do 6m/s. Ile wynosi przyrost prędkości tego ciała?

 

2.      Jakim ruchem porusza się ciało, jeżeli przyrost prędkości w tym ruchu jest równy zero?

 

3.      Jeżeli prędkość ciała w każdej sekundzie wzrasta o 4 m/s, to z jakim przyśpieszeniem to ciało się porusza?

 

4.      Ciało rusza z miejsca ruchem jednostajnie przyśpieszonym z przyśpieszeniem a = 2 m/s2. Jaka będzie prędkość tego ciała po pierwszej sekundzie ruchu?

 

5.      Ciało rusza z miejsca ruchem jednostajnie przyśpieszonym i po czasie Dt = 10 s osiąga prędkość v = 20 m/s. Z jakim przyśpieszeniem porusza się to ciało?

 

6.      Samochód porusza się ruchem jednostajnie przyśpieszonym z przyśpieszeniem a = 2 m/s2. Jaką prędkość osiągnie po czasie t = 20 s, jeżeli początkowa jego prędkość v0 = 10 m/s?

 

7.      Po jakim czasie prędkość ciała wzrosła o Dv = 15 m/s, jeżeli poruszało się ono z przyśpieszeniem a = 3 m/s2?

 

8.      Z jakim przyśpieszeniem poruszał się samochód, jeżeli w ciągu 5 s zwiększył swą prędkość od v0 = 15 m/s do v = 30 m/s?

 


4. Ruch jednostajny prostoliniowy

 

 

Ruchem jednostajnym prostoliniowym nazywamy taki ruch, którego torem jest linia prosta, a prędkość jest wielkością stałą. W ruchu tym prędkość średnia jest równa prędkości, jaką ma ciało w danej chwili (prędkości rzeczywistej).   Wyobraź sobie ciało, poruszające się ruchem jednostajnym prostoliniowym z v = 2 m/s w ciągu czasu t = 5 s. Wykres prędkości dla tego ciała jest linią prostą (rys. 20) – mówimy, że prędkość ciała nie ulega zmianie, czyli v = const.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Rys20.  Wykres prędkości w zależności od czasu w ruchu jednostajnym prostoliniowym.

            Obliczając pole prostokąta pod wykresem prędkości otrzymamy wzór pozwalający obliczyć drogę przebywaną przez ciało ruchem jednostajnym prostoliniowym:

Droga przebywana przez ciało poruszające się ruchem jednostajnym prostoliniowym jest wprost proporcjonalna do czasu trwania ruchu ciała. Na podstawie równania 3 możemy sporządzić wykres przedstawiający zależność drogi od czasu w omawianym przez nas ruchu. Dane najpierw umieścimy w tabeli. Załóżmy, że ciało porusza się z prędkością v = 2 m/s i ruch ciała trwa 5 s.

v [m/s]

2

2

2

2

2

2

t [s]

0

1

2

3

4

5

s [m]

0

2

4

6

8

10

Tabela1. Droga w ruchu jednostajnym prostoliniowym.

Z danych (tabela 1) widzimy, iż w miarę upływu czasu rośnie droga przebywana przez ciało co wyraźnie widać na wykresie (rys. 21).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Rys.21. Wykres drogi w zależności od czasu w ruchu jednostajnym prostoliniowym.


5. Ruch jednostajnie zmienny po linii prostej

 

5.1. Ruch jednostajnie przyśpieszony prostoliniowy.

 

            Jeżeli podczas ruchu prędkość ciała rośnie to mówimy o ruchu przyśpieszonym. Aby ruch był jednostajnie przyśpieszony prędkość musi wzrastać o tą samą wartość w każdej jednostce czasu, czyli przyrost prędkości Dv nie może się zmieniać (Dv = const).

            Na podstawie tych rozważań oraz równania 2 możemy powiedzieć, iż przyśpieszenie w ruchu jednostajnie przyśpieszonym też nie może ulegać zmianie (patrz rys. 23).

Dochodzimy w ten sposób do definicji ruchu jednostajnie przyśpieszonego.

Ruchem jednostajnie przyśpieszonym prostoliniowym nazywamy taki ruch, w którym przyśpieszenie jest wielkością stałą (a=const).

W ruchu tym wektor przyśpieszenia ma taki sam kierunek i zwrot jak wektor prędkości.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Rys.23. Wykres przyspieszenia w zależności od czasu dla ruchu jednostajnie przyspieszonego.

            Wiesz już, że prędkość w tym ruchu rośnie – ale jak rośnie? Zajmiemy się teraz właśnie prędkością. Przekształcając równanie 2 – mnożąc obie strony przez Dt

Z równania 4 wynika, że wartość prędkości jest wprost proporcjonalna do czasu trwania ruchu ciała.

            Wyobraź sobie ciało poruszające się z przyśpieszeniem a = 2 m/s2. Zacząłeś obserwować ruch tego ciała w chwili, w której miało ono już jakąś prędkość np. v0 = 2 m/s i obliczyłeś jak zmienia się jego prędkość. Wyniki zostały przedstawione w tabeli 2, a następnie sporządzono wykres (rys. 24).

t [s]

0

1

2

3

4

a [m/s2]

2

2

2

2

2

v0 [m/s]

2

2

2

2

2

v [m/s]

2

4

6

8

10

Tabela 2. Prędkość w ruchu jednostajnie przyspieszonym w zależności od czasu trwania ruchu ciała.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Rys.24. Wykres prędkości w zależności od czasu dla ruchu jednostajnie przyspieszonego, gdy v0>0

            Wartość prędkości początkowej może być równa zeru (v0 = 0), gdy ciało rozpoczyna ruch od stanu spoczynku. Korzystając z danych w tabeli 2 i uwzględniając, iż v0 = 0 sporządzamy następny wykres (rys. 25).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Rys.25. Wykres prędkości w zależności od czasu dla ruchu jednostajnie przyspieszonego, gdy v0 = 0

            Obliczając pole pod wykresem prędkości (rys. 26) – podobnie czyniliśmy dla ruchu jednostajnego prostoliniowego – otrzymamy równanie drogi dla ruchu jednostajnie przyśpieszonego. Pole to składa się z sumy pól prostokąta o bokach v0 i t oraz trójkąta o wysokości Dv i długości podstawy t. Pole całkowite więc jest równe.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Rys.27. Wykres pomocniczy do obliczenia drogi w ruchu jednostajnie przyspieszonym.

            Na podstawie równania 5 widzisz, iż droga jaką przebywa ciało poruszające się ruchem jednostajnie przyśpieszonym jest wprost proporcjonalna do kwadratu czasu. Wyraźnie zależności drogi od czasu pokazuje wykres (rys. 27)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Rys.28. Wykres drogi w zależności od czasu w ruchu jednostajnie przyspieszonym.

5.2. Ruch jednostajnie opóźniony prostoliniowy.

 

 

            W ruchu tym prędkość ciała zmniejsza się jednostajnie, to znaczy w każdej jednostce czasu prędkość maleje o tą samą wartość. Ruchem jednostajnie opóźnionym nazywamy taki ruch, w którym przyśpieszenie nie ulega zmianie (a=const). W ruchu wektor przyśpieszenia ma przeciwny zwrot do wektora prędkości (porównaj z ruchem przyśpieszonym). Prędkość ciała maleje, więc zgodnie z równaniem

            O tym jak szybko zmniejsza się prędkość decyduje wartość przyśpieszenia; im większe, tym szybciej ciało zmniejsza swoją prędkość.

 

Pytania i zadania

1.      Jeżeli ciało porusza się po linii prostej i jego prędkość nie ulega zmianie, to ruch taki nazywamy ruchem........................................................................................................................

 

2.      Pojazd porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym z prędkością v = 10 m/s. Jaką prędkość posiada ten pojazd w 4 – tej sekundzie ruchu?

 

3.      Pojazd poruszał się ruchem jednostajnym prostoliniowym z prędkością v = 4 m/s. Jaka była jego średnia prędkość w tym ruchu?

 

4.      Jeżeli ciało porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym z prędkością v = 3 m/s, to jaką drogę przebywa w ciągu każdej sekundy?

 

5.      Jeżeli ciało poruszające się ruchem jednostajnym prostoliniowym w pierwszej sekundzie ruchu przebyło drogę 2 m, to jaką drogę przebędzie w ciągu 10 s poruszając się z tą samą prędkością?

 

6.      Samochód porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym z prędkością v = 108 km/h. Jaką drogę przebędzie w ciągu trzech minut?

 

7.      Jak długo trwał ruch pojazdu, który poruszając się ruchem jednostajnym prostoliniowym z prędkością v = 72 km/h przebył drogę 18 km? (wynik podaj w godzinach i sekundach)

 

8.      Ciało poruszające się ruchem jednostajnie przyśpieszonym po linii prostej ma w pierwszej sekundzie ruchu przyśpieszenie a = 2 m/s2. jakie będzie przyśpieszenie tego ciała w trzeciej sekundzie ruchu?

 

9.      Jeżeli ciało porusza się przykładowo z przyspieszeniem a = 10 m/s2, to znaczy, że z każdą sekundę jego prędkość wzrasta o .................................... .

 

10.  Ciało ruszało z miejsca ruchem jednostajnie przyśpieszonym z przyśpieszeniem a = 4 m/s2. Jaką prędkość osiągnie to ciało po czasie t = 10 s?

 

11.  Ciała 1 i 2 ruszyły z miejsca (v0 = 0) ruchem jednostajnie przyśpieszonym prostoliniowym. Na podstawie rysunku uzupełnij następujące zdanie: Ciało drugie porusza się z ......................... przyśpieszeniem niż ciało pierwsze. Rys26

 

12.  Samochód osobowy, którego prędkość początkowa v0 = 10 m/s, zaczął poruszać się ruchem jednostajnie przyśpieszonym z przyśpieszeniem a = 0,5 m/s2. Jaką drogę przebył ten samochód w ciągu 1 min?

 

13.  Rowerzysta ruszył z miejsca ruchem jednostajnie przyśpieszonym z a = 0,4 m/s2. Jaką drogę przebył w ciągu czasu t = 20 s?

 

14. Na podstawie rysunku  oblicz przyśpieszenie, z jakim porusza się ciało.

Rys29

 


Uwagi "ideologiczne"

Moje wyznanie wiary: Internet, a World Wide Web w szczególności, jest wspaniałą, otwartą księgą, do której mają animowanego obrazka). Ale na pewno nikt nie będzie Cię ścigać za wykorzystanie jakiejś ikonki, bombki czy paska. Jest zresztą mnóstwo darmowych kolekcji w Internecie - na przykład corelowski serwis ClipArtCity oferuje za darmo ponad 100 tysięcy obrazków!.

 

Poinformuj innych o swoich stronach. Służy do tego specjalna grupa dyskusyjna pl.comp.www.nowe-strony. Została ona w tym właśnie celu wydzielona z grupy pl.comp.www, aby nie przeciążać forum dyskusyjnego WWW.
 

A może o czymś jeszcze zapomniałem?