Magnetyzm i elektromagnetyzm

1.2. Pole magnetyczne magnesu.

2.3. Indukcja magnetyczna.

3.3. Cyklotron.

4.2. Zwojnica.

5.1. Prawo Ampere’a.

Jednostką natężenia prądu posługujemy się już w drugim z kolei module, ale dopiero tutaj zapoznasz się z jego definicją.

Zjawisko wzajemnego oddziaływania dwóch przewodników z prądem służy do zdefiniowania jednostki natężeń prądu – ampera.

Amper jest jedną z sześciu podstawowych jednostek układu SI. Określenie jednostki zostało przyjęte w 1948 r na Międzynarodowej Konferencji. Jest jedyną jednostka definiowaną w zagadnieniach związanych z elektromagnetyzmem i mimo to, że jej definicja wydaje Ci się zawiła i mało przydatna, warto o niej pamiętać.

6. Indukcja elektromagnetyczna

Po odkryciu w 1920 roku przez Oersteda istnienia pola magnetycznego wokół przewodnika z prądem, pojawiło się pytanie – czy możliwe jest wytwarzanie prądu elektrycznego przez pole magnetyczne i w jakich warunkach mogłoby zajść takie zjawisko. Rozwiązania tego problemu poszukiwano kilkanaście lat. Znalazł je fizyk angielski Michael Faraday (1791-1867). Ten wybitny uczony w roku 1831 „zmienił magnetyzm na elektryczność” – dokonał odkrycia indukcji elektromagnetycznej.

Abyś dobrze zrozumiał to zjawisko „przeprowadzimy” proste doświadczenie mając do dyspozycji obwód składający się ze zwojnicy połączonej z czułym miernikiem natężenia prądu – galwanometrem. Taki obwód nie ma źródła napięcia, więc galwanometr nie będzie wskazywał przepływu prądu. Gdy natomiast będziemy zbliżać do zwojnicy (do jednego z jej końców) magnez sztabkowy – zaobserwujemy wychylenie wskazówki galwanometru, co oznacza, że w obwodzie płynie prąd (rys. 27a). Jeżeli magnes jest nieruchomy względem cewki – prąd nie płynie. W czasie wysuwania magnesu z cewki wskazówka galwanometru wychyli się w przeciwną stronę – znowu w obwodzie popłynie prąd, ale jego kierunek zmieni się na przeciwny. (rys. 27b).

Rys. 27. Wzbudzanie prądu indukcyjnego przez wsuwanie i wysuwanie magnesu ze zwojnicy.

 

Miernik wskazuje przepływ prądu w obwodzie tylko w czasie ruchu magnesu. Nawet magnes spoczywający wewnątrz zwojnicy nie wzbudza prądu. Widać z tego, że nie samo pole magnetyczne jest źródłem prądu elektrycznego w obwodzie, ale jego zmiana. Wzbudzony prąd nazywamy prądem indukcyjnym.

Możemy stwierdzić, że prąd indukcyjny wzbudza się w przewodniku znajdującym się w zmiennym polu magnetycznym.

Zmienne pole magnetyczne uzyskać możemy poprzez ruch magnesu względem zwojnicy lub zwojnicy względem magnesu. Możemy też jako źródło pola magnetycznego zastosować elektromagnes, który podobnie jak magnes sztabkowy zbliżamy lub oddalamy od jednego z końców zwojnicy (rys. 28).

Rys. 28. Wzbudzanie prądu indukcyjnego poprzez poruszanie elektromagnesem względem zwojnicy.

Co właściwie ulega zmianie podczas ruchu magnesu względem zwojnicy? Aby odpowiedzieć na to pytanie posłużymy się znanym Ci już pojęciem strumienia indukcji magnetycznej.

Przez poprzeczny przekrój zwojnicy przenika strumień indukcji magnetycznej

F = B ^. S ^. cos a

Powierzchnia przekroju S zwojnicy nie zmienia się, kąt wynosi 0^o, natomiast zmienia się wartość wektora indukcji magnetycznej: rośnie podczas zbliżania magnesu do zwojnicy, maleje – gdy magnes od zwojnicy oddala się. Przez zwojnicę przenika więc zmienny strumień indukcji magnetycznej. Możemy więc sformułować bardziej ogólny wniosek:

 

Jak określić kierunek wzbudzonego w obwodzie prądu indukcyjnego?

Posłużymy się w tym celu zasadą zachowania energii.

 

Rys. 29. Kierunek prądu indukcyjnego podczas wsuwania i wysuwania magnesu z cewki.

Zbliżanie magnesu do zwojnicy powoduje – jak już wiesz – przepływ prądu w obwodzie. Elektrony musiały zatem uzyskać energię, dzięki której rozpoczął się ich uporządkowany ruch. Kto dostarczył energii elektronom – w obwodzie nie ma przecież ogniwa? To Ty dostarczyłeś tę energię kosztem pracy wykonanej podczas zbliżania magnesu. Na magnes musi wobec tego działać siła zwrócona przeciwnie do jego przesunięcia. Źródłem tej siły jest pole magnetyczne prądu indukcyjnego, który powstał w zwojnicy. Oznacza to, że kierunek prądu indukcyjnego musi być taki, aby od strony magnesu wytworzyć taki sam biegun jak ten, który wysuwamy, czyli N (rys. 29). Pole magnetyczne prądu indukcyjnego przeszkadza więc wzrostowi pola magnetycznego w cewce wywołanego zbliżaniem się do niej magnesu biegunem N. Linie pola magnetycznego wokół zwojnicy są przeciwne do linii pola wsuwanego magnesu.

Podczas wsuwania magnesu kierunek prądu indukcyjnego zmienia się na przeciwny. Pole magnetyczne wytworzone przez prąd indukcyjny znowu przeszkadza zmianie pola magnetycznego w cewce, bowiem na końcu cewki, z której wysuwamy biegun N magnesu powstanie teraz biegun S pola magnetycznego wytworzonego przez prąd indukcyjny. Wykonujesz teraz pracę przeciwko sile przyciągania cewki i magnesu. Kosztem tej pracy nośniki prądu elektrycznego uzyskują energię. Zwróć uwagę, że teraz (rys 29) linie pola magnetycznego wytworzonego przez prąd indukcyjny w cewce są zwrócone zgodnie z liniami pola magnesu, przeszkadzając zmniejszaniu się pola magnetycznego w cewce wywołanego oddalaniem magnesu.

W niewielkim skrócie można powiedzieć, iż prąd indukcyjny wytwarza takie pole magnetyczne, że musisz wykonać pracę, aby wprowadzić lub wyprowadzić magnes ze zwojnicy. W każdym z przypadków praca związana z przemieszczeniem magnesu zostanie zmieniona na energię elektryczną – w obwodzie popłynie prąd elektryczny nazywany prądem indukcyjnym.

Jak widzisz kierunkiem prądu indukcyjnego rządzi zasada zachowania energii. Regułę pozwalającą określić kierunek prądu indukcyjnego nazywamy regułą Lenza. Można sformułować ją następująco:

 

 

Wiesz już kiedy w obwodzie powstaje prąd indukcyjny, umiesz również określić jego kierunek. Co zmusza elektron do uporządkowanego ruchu? W obwodzie nie ma ogniwa. Rozważmy ten problem. Wyobraź sobie przewodnik, który porusza się z pewną stałą prędkością w jednorodnym polu magnetycznymprostopadle do kierunku wek.

Rys. 32. Pod wpływem siły Lorentza następuje rozdzielenie ładunków w przewodniku.

Załóżmy, że w przewodniku tym istnieją swobodne ładunki dodatnie i ujemne. Ładunki te poruszają się razem z przewodnikiem, więc działać na nie siła magnetyczna (F_m) nazywana siłą Lorentza. Pod jej wpływem nastąpi rozdzielenie ładunków: dodatnie ładunki gromadzić się będą na jednym końcu przewodnika, ujemne zaś na drugim.

W rzeczywistości to elektrony swobodne przesuwają się w kierunku jednego z końców przewodnika. Na tym końcu powstaje nadmiar ładunków ujemnych, zaś na przeciwległym ich niedobór. Ruch elektronów odbywający się pod wpływem siły Lorenza będzie miał miejsce dotąd, póki siła elektryczna działająca na ładunki nie zrównoważy siły Lorenza. Między końcami przewodnika postanie różnica potencjałów, stanowiąca indukowaną siłę elektromotoryczną. Oczywiście prąd w tym przewodniku nie płynie, gdyż obwód jest otwarty. Jeżeli przewodnik jest nieruchomy lub porusza się wzdłuż linii pola magnetycznego nie powoduje to powstania na jego końcach napięcia. A zatem: przecinanie linii pola magnetycznego przez przewodnik podczas jego ruchu przez to pole powoduje pojawienie się na końcach przewodnika indukowanej siły elektromotorycznej. Siła elektromotoryczna indukcji jest wynikiem działających na elektrony swobodne w przewodniku sił Lorenza.

Zamknijmy teraz obwód przewodnika, który porusza się w jednorodnym polu magnetycznym ruchem jednostajnym prostoliniowym z prędkością v (rys. 33). Wektor indukcji magnetycznej jest prostopadły do płaszczyzny obwodu i zwrócony za obwód co umownie oznaczamy Ä .

Rys. 33. przemieszczenie przewodnika z pozycji I do pozycji II spowoduje wzbudzenie w obwodzie siły elektromagnetycznej.

 

Gdy przewodnik znajduje się w położeniu I przez obwód przenika strumień magnetyczny F ₁. Przemieszczając przewodnik do położenia II spowodujemy zmniejszenie pola powierzchni obwodu – zmniejszy się też strumień magnetyczny przenikający obwód do F ₂ < F ₁. Wskutek zmiany strumienia magnetycznego w obwodzie zamkniętym powstaje prąd indukcyjny o natężeniu I. Na końcach przewodnika powstaje różnica potencjałów. Swobodne elektrony napływające do tego odcinka z reszty obwodu będą bez zahamowania na jego końcach przesuwane coraz dalej – możemy powiedzieć, że prąd płynie „w kółko”. Ruch elektronów równoważny przepływowi prądu elektrycznego odbywać się będzie tak długo, jak długo obwód obejmować będzie zmienny strumień magnetyczny.

Ponieważ przez przewodnik płynie prąd o natężeniu I więc działać będzie na niego siła elektrodynamiczna – jej kierunek i zwrot znajdziesz stosując regułę lewej dłoni

F = B ^. I ^. 1

Chcąc przesunąć przewodnik o odcinek d musimy działać siłą zewnętrzną (F_z) równoważącą siłę elektrodynamiczną

F_z = F

Wykonamy przy tym pracę

W_z = F_z ^. d

W_z = B ^. I ^. 1 ^. d

Z rysunku 33 widać, że 1 ^. d = D S przedstawia zmianę pola powierzchni obwodu. Zmiana ta spowodowała zmianę strumienia magnetycznego przechodzącego przez obwód.

D F = B ^. D S

Pracę siły zewnętrznej możemy wobec tego wyrazić

W_z = B ^. I ^{. D} S = I ^. B ^. D S = I ^. D F

Praca siły zewnętrznej jest równoważna pracy prądu w obwodzie związanej z przemieszczaniem ładunków

W = e ^. D q

gdzie:

e - napięcie na końcach odcinka przewodnika, czyli siła elektromotoryczna indukcji

Po porównaniu obu zależności otrzymujemy

e ^. D q = I ^. D F

Ponieważ natężenie prądu

D q

I =

D t

więc otrzymujemy

D q

e ^. D q = ^. D F

D t

Skąd wartość siły elektromotorycznej indukcji wynosi

D F

e =

D t

Możemy więc sformułować prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya. Brzmi ono następująco:

                    D F

[12] e = -

D t

gdzie:

e - siła elektromotoryczna indukcji,

D F - zmiana strumienia magnetycznego,

D t – czas, w jakim nastąpiła zmiana strumienia magnetycznego.

Znak minus (równanie 12) oznacza umownie kierunek działania siły elektromotorycznej indukcji, która zgodnie z regułą Lenza przeciwstawia się zmianie strumienia magnetycznego.

 

Jednostką siły elektromotorycznej indukcji jest 1 wolt ( 1 V).

 

Z równania 12 wynika, że wartość wzbudzonej w obwodzie siły elektromotorycznej indukcji zależy od szybkości zmian strumienia magnetycznego. Zmiana strumienia natomiast będzie następowała szybciej gdy ruch przewodnika odbywał się będzie z większą prędkością. Spróbujmy to udowodnić.

Siła elektromotoryczna w obwodzie zamkniętym

D F

e =

D t

(znak minus pomijamy w obliczeniach)

Ponieważ

D F = B ^. D S i D S = 1 ^. d

więc

B ^. 1 ^. d

e =

D t

 

Ale d = v ^. D t – droga jaką przebywa przewodnik w czasie D t z prędkością v skąd

B ^. 1 ^. v ^. D t

e =

D t

Ostatecznie otrzymujemy

 

[13] e = B ^. 1 ^. v

gdzie:

e - siła elektromotoryczna indukcji,

1 – długość przewodnika,

v – prędkość przewodnika.

 

Pytania i zadania

1. Czy dwa sąsiednie zwoje soleniodu, przez który płynie prąd, przyciągają się wzajemnie czy też odpychają?

2. W dwóch nieskończenie długich prostoliniowych przewodnikach płyną prądy o wartościach natężeń I₁ = 10 A i I₂ = 2 A. Oblicz siłę oddziaływania między nimi przypadającą na 1 metr bieżący, jeżeli odległość między przewodnikami wynosi d = 1 cm.

3. Na podstawie definicji 1 ampera oblicz wartość przenikalności magnetycznej próżni.

4. Jak nazywamy prąd, który płynie w cewce wtedy gdy wsuwamy lub wysuwamy z niej magnes?

5. W jakim polu magnetycznym wzbudza się prąd indukcyjny?

6. Jak nazywamy zjawisko wzbudzania prądu indukcyjnego w zwojnicy?

7. Za pomocą jakiej reguły możemy kierunek prądu indukcyjnego?

8. Przez cewkę przelatuje magnes (rys. 31). Jak będzie zmieniało się natężenie prądu w cewce w poszczególnych fazach ruchu magnesu? (Wskazówka: użyj sformułowań: maleje, rośnie, nie zmienia się, jest równe zeru).

a) gdy magnes zbliża się do cewki natężenie prądu.......................................

b) gdy magnes znajduje się w cewce natężenie prądu ..................................

c) gdy magnes oddala się od cewki natężenia prądu ...................................

9. W jakich warunkach w przewodniku znajdującym się w polu magnetycznym nie wzbudzi się siła elektromotoryczna indukcji?

10. Od czego zależy wartość wzbudzonej w obwodzie elektrycznym siły elektromotorycznej indukcji?

11.W dwóch obwodach wzbudzono siłę elektromotoryczną indukcji. W jednym z nich zmiana strumienia magnetycznego nastąpiła w czasie dwa razy krótszym. W którym z obwodów wzbudziła się siła elektromotoryczna większej wartości i ile razy?

12. Udowodnij, że 1V = 1

13. Jak zmieni się siła elektromotoryczna w przewodniku, jeżeli prędkość jego ruchu w polu magnetycznym wzrośnie trzykrotnie?

14. Zwojnica składająca się z 10 zwojów o polu poprzecznego przekroju 0,03 m² i oporze całkowitym R = 10 W znajduje się w jednorodnym polu magnetycznym, którego indukcja zmienia się od B₁ = 0 T do B₂ = 50 T w ciągu t = 1 sekundy. Oblicz natężenie prądu w zwojnicy, jeżeli linie pola prostopadłe do powierzchni zwojów.

15. Pręt o długości l = 0,1 m porusza się z prędkością v = 2m/s prostopadle do linii pola magnetycznego o indukcji B = 4 T. Oblicz różnicę potencjałów, która powstała na końcach pręta.

16. Oblicz siłę elektromotoryczną indukcji wzbudzoną w obwodzie, w którym czasie 0,1 s nastąpiła zmiana strumienia magnetycznego o 10 Wb.

7. Prąd przemienny

7.1. Wytwarzanie prądu przemiennego.

Prądnica prądu przemiennego, której schemat działania pokazuje rysunek 34 stanowi odwrócenie silnika elektrycznego. W przypadku silnika energia elektryczna była zmieniana na pracę mechaniczną. W prądnicy natomiast praca zostaje zmieniona na energię elektryczną.

Rys. 34. Zasada działania prądnicy prądu przemiennego.

W czasie obrotu ramki w jednorodnym polu magnetycznym, następuje zmiana strumienia magnetycznego w obrębie ramki. Dlaczego tak się dzieje?

Jak wiesz, strumień indukcji magnetycznej wyraża się zależnością (równanie 4)

F = B ^. S ^. cos a

Zmianę strumienia możemy uzyskać zmieniając przynajmniej jeden z czynników decydujących o jego wartości. W przypadku obracającej się ramki indukcja pola magnetycznego nie ulega zmianie, nie zmienia się też pole powierzchni ramki. Musi więc zmieniać się trzeci z czynników – kąt a - kąt zawarty pomiędzy liniami pola magnetycznego a prostopadłą do powierzchni ramki. I rzeczywiście tak jest, bowiem gdy ramka ustawiona jest prostopadle do linii pola, to przenika ją maksymalny strumień, a gdy jest ustawiona równolegle – strumień jest równy zeru.

Jeżeli przez T oznaczamy czas, w którym ramka wykonuje jeden obrót (okres), to prędkość kątowa obracającej się ramki wyniesie:

2 ^. p

w =

T

natomiast kąt obrotu ramki przy założeniu, że obraca się ona ruchem jednostajnym wynosi

a = w ^. t

2 ^. p

a = ^. t

T

Gdy ramka obraca się ze stałą prędkością kątową w , pojawia się w niej siła elektromotoryczna indukcji

D F

e = - = w ^. B ^. S ^. sin w t

D

Oznaczając jej maksymalną wartość

e _o = w ^. B ^. S

otrzymamy

e = e _o ^. sin w t

więc

2 ^. p

[14] e = e _o ^. sin [ ------- ^. t ]

T

 

gdzie:

- chwilowa wartość siły elektromotorycznej indukcji,

e _o - maksymalna wartość siły elektromotorycznej indukcji,

2 ^. p

a = ------ ^. t - kąt obrotu ramki, liczony od położenia, przy którym

T przechodzi przez nią maksymalny strumień.

 

Z równania 14 wynika, że SEM zmienia się tak jak funkcja sin a . Zależność siły elektromotorycznej od czasu pokazuje rys. 35.

Rys. 35. Zmiana siły elektromagnetycznej w zależności od czasu.

 

Przeanalizujmy równanie 14:

t = 0 ® e = e _o ^. sin 0 = 0

i prąd nie płynie

2 ^. p p

t = ¼ T ® e = e _o ^. sin[ --- ^. ¼ T ] = e _o ^. sin -- = e _o

T 2

siła elektromotoryczna i natężenie prądu są maksymalne

2 ^. p

t = ½ T ® e = e _o ^. sin[--- ^. ½ T ] = e _o ^. sin p = 0

T

i prąd znowu przestaje płynąć

2 ^. p 3

t = ¾ T ® e = e _o ^. sin[--- ^. ¾ T ] = e _o ^. sin --- p = - e _o

T 2

 

siła elektromotoryczna jest znowu największa, ale ma znak przeciwny e = -e _o co oznacza, że teraz prąd płynie w przeciwną stronę.

Przedstawiliśmy tutaj ogólne zasady działania prądnicy prądu przemiennego. Prądnice pracujące w elektrowniach mają bardziej skomplikowaną budowę, ale zasada otrzymywania z nich siły elektromotorycznej indukcji jest taka sama.

Pozostaje jeszcze pytanie – kto wprawia w ruch ramkę, przecież nie człowiek? Źródłem energii mechanicznej w elektrowniach może być spiętrzona spadająca woda, rozprężająca się para wodna.

Poznałeś więc nowe źródło energii elektrycznej – prądnicę prądu przemiennego.

 

Jeżeli w obwodzie elektrycznym zasilanym siłą elektromotoryczną indukcji z prądnicy znajduje się opór R, to natężenie chwilowe prądu można wyrazić wzorem

e e _o 2 ^. p

I = --- = ---- = ^. sin [------ ^. t ]

R R T

e _o

gdzie stosunek --- = I_o będzie maksymalnym natężeniem prądu w obwodzie

R

Otrzymamy więc

2 ^. p

I = I_o ^. sin [ ----- ^. t]

T

Ponieważ

2 ^. p

w = ------

T

Więc otrzymamy

[15] I = I_o ^. sin w t

gdzie kąt w t nazywa się fazą prądu.

Prąd jaki popłynie przez opornik ma również charakter sinusoidalny (rys. 36) o tym samym okresie co siła elektromotoryczna indukcji. Natężenie prądu i SEM są zgodne w fazie, tzn. ich maksymalne wartości występują w tym samym czasie.

Rys. 36. Zmiana napięcia prądu w zależności od czasu.

Otrzymany w ten sposób nosi nazwę prądu przemiennego, bowiem jego kierunek zmienia się co pół okresu.

Napięcie na końcach oporu, przez który płynie prąd przemienny jest również sinusoidalnie zmienne

U = I ^. R

U = R ^. I_o ^. sin w t

Jeżeli przez U_o oznaczymy maksymalną wartość napięcia

U_o = R ^. I_o

otrzymamy wówczas

[16] U = U_o ^. sin w t

Prądem przemiennym nazywamy prąd, którego napięcie i natężenie mają zmienną wartość i zmienny kierunek.

Napięcie w gniazdku instalacji domowej zmienia się w czasie osiągając wartość maksymalną U_o = 310 V. Częstotliwość wytwarzanego w Polsce prądu wynosi f = 50 Hz, a okres zmian T = 0,02 s.

Moc prądu przemiennego obliczmy tak jak moc prądu stałego, czyli

P = U ^. I

Uwzględniając zależności (równanie 15 i16) otrzymamy

P = U_o ^. sin w t ^. I_o ^. sin w t

P = U_o ^. I_o ^. sin² w t

ale

U_o = I_o ^. R

więc

P = R ^. I_o^{2 .} sin² w t

Oznaczając moc maksymalną przez P_o

P_o = R ^. I_o²

otrzymujemy

[17] P = P_o ^. sin² w t

 

Gdy w obwodzie płynie prąd zmienny, moc zmienia się z równania 17 możemy obliczyć tylko moc w danej chwili. W tej sytuacji praktyczne znaczenie będzie miała moc średnia, którą możemy obliczyć w następujący sposób:

[18] P_śr = ½ ^. R ^. I_o²

Obliczenie pracy wykonanej przez prąd przemienny czy też moc jest bardzo kłopotliwe. Aby ułatwić obliczenia dotyczące prądu przemiennego wprowadza się pojęcia natężenia i napięcia skutecznego.

 

Praca prądu stałego W = R ^. I_s^{2 .} t

Praca prądu zmiennego W = ½ ^. R ^. I_o^{2 .} t

Prace mają być równe, więc

R ^. I_s^{2 .} t = ½ ^. R ^. I_o^{2 .} t

I_s² = ½ I_o²

skąd otrzymujemy wyrażenie na natężenie skuteczne prądu przemiennego I_s

I_o

[19] I_s = ----

¡ 2

Napięcie skuteczne prądu przemiennego U_s jest równe iloczynowi oporu przewodnika i natężenia skutecznego

U_s = R ^. I_s

Podstawiając za I_s równanie 19 otrzymamy

I_o R ^. I_o

U_{s =} R ^. ------ = ------

¡ 2 ¡ 2

ale

R ^. I_o = U_o

skąd

U_o

[20] U_s = -----

¡ 2

Natężenie i napięcie skuteczne są ¡ 2 razy mniejsze od wartości maksymalnych tych wielkości.

Moc średnią odbiornika, nazywaną także mocą skuteczną możemy wobec tego wyrazić jako iloczyn napięcia skutecznego płynącego przez ten odbiornik

[21] P_s = U_s ^. I_s

W praktyce podajemy najczęściej wartości skuteczne napięcia i natężenia prądu. Takie wartości odczytujemy na oprawkach żarówek, instrukcjach obsługi pralki, lodówki itp. Wartości skuteczne odczytujemy też zwykle na przyrządach pomiarowych dostosowanych do prądu przemiennego. Jeżeli mówimy, ze napięcie w sieci wynosi 220 V, to podajemy właśnie napięcie skuteczne.

 

Pytania i zadania

1. Jaka energia zamienia się w energię elektryczną w prądnicy prądu przemiennego?

2. W prądnicy prądu przemiennego siła elektromotoryczna indukcji powstaje na skutek zmiany:

a) wartości indukcji magnetycznej,

b) powierzchni ramki, przez którą przenika pole magnetyczne,

c) położenia ramki w polu magnetycznym.

3. Ile razy w ciągu jednego okresu (jednego obrotu ramki) siła elektromotoryczna osiąga wartość maksymalną?

4. Ramka o polu powierzchni S = 10 cm², na którą nawinięto n = 100 zwojów obraca się z częstotliwością f = 2 Hz w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B = 2 T. Oblicz maksymalną wartość indukowanej siły elektromotorycznej.

5. Przykładem jakiego urządzenia jest dynamo rowerowe?

6. w ramce o polu powierzchni S = 20 cm², na którą nawinięto 100 zwojów wzbudza się siła elektromotoryczna indukcji, której maksymalna wartość wynosi e _o = 12,56 V. Oblicz z jaką częstotliwością obraca się ramka, jeżeli znajduje się ona w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B = 1 T.

7. Jaki prąd nazywamy prądem przemiennym?

8. Ile wynosi częstotliwość prądu przemiennego w Polsce?

9. Natężenie i napięcie skuteczne prądu przemiennego są zawsze ..................... od wartości maksymalnej natężenia i napięcia prądu przemiennego.

10. Gdy mówimy, że w naszym domu w gniazdku sieciowym jest napięcie 220 V to jakie napięcie mamy na myśli?

11. Do gniazdka sieci miejskiej o napięciu skutecznym U_s = 220 V dołączono grzejnik o oporze R = 20 W . Jaka jest skuteczna i maksymalna wartość natężenia prądu w obwodzie?

12. Żarówkę o mocy P = 100 W dostosowaną do napięcia 220 V włączono do domowej sieci oświetleniowej. Oblicz skuteczne i maksymalne natężenie prądu przepływającego przez tę żarówkę.

8. Indukcja wzajemna i własna

W poprzednich lekcjach sformułowane zostały ogólne prawa rządzące zjawiskiem indukcji elektromagnetycznej. Wiesz, że warunkiem wzbudzenia siły elektromotorycznej jest zmiana strumienia magnetycznego. Zmianę tę uzyskiwaliśmy poprzez zmianę pola S obejmowanego przez obwód elektryczny umieszczony w stałym polu magnetycznym, lub przez zmianę pola magnetycznego wywołaną ruchem stałego magnesu i wreszcie przez zmianę kąta jaki tworzy wektor indukcji magnetycznej z prostopadłą do powierzchni ramki.

Zmianę strumienia indukcji w obwodzie danej zwojnicy i związana z tym siłę elektromotoryczną indukcji można wytworzyć w inny jeszcze sposób. Ograniczymy się do nieruchomych przewodów, na przykład zwojnicy. W przewodach tych mogą płynąć zmienne prądy elektryczne.

Rys. 37. Dwa obwody „sprzężone” indukcyjnie.

Przyjrzyj się rysunkowi 37. mamy tu dwa obwody elektryczne ustawione blisko siebie. W obwodzie I znajduje się źródło prądu, zwojnica i opornik suwakowy. Obwód drugi składa się tylko ze zwojnicy i miernika prądu. Oba obwody są nieruchome. Załóżmy, że w obwodzie I płynie prąd o stałym natężeniu, wytwarza więc on w cewce stały strumień magnetyczny, który obejmuje również zwojnicę w obwodzie II. Nie stwierdzamy przepływu prądu w obwodzie II – nie ma zmiany strumienia magnetycznego.

Jeżeli za pomocą opornika suwakowego (przypominasz sobie z pewnością ten element obwodu elektrycznego ze szkoły podstawowej) zmienimy natężenie prądu w obwodzie I, doprowadzi to do pojawienia się siły elektromotorycznej indukcji w cewce II – miernik w obwodzie II pokaże przepływ prądu.

Wyjaśnienie tego zjawiska jest bardzo proste. Zmiana natężenia prądu w cewce I powoduje zmianę wartości wektora indukcji wewnątrz cewki I (równanie 9), a tym samym zmianę strumienia magnetycznego wytwarzanego przez cewkę I (równanie 4), którego część przechodzi przez cewkę II.

Zmiana strumienia magnetycznego w cewce II spowodowana jest zmianą natężenia prądu w cewce I, czyli

D F ~ D I

Zależność tę możemy zapisać inaczej wprowadzając zamiast znaku proporcjonalności współczynnik L, nazywamy współczynnikiem indukcji wzajemnej.

D F = L ^. D I

Ponieważ siła elektromotoryczna (równanie 12) wyraża się zależnością

D F

e = - ------

D t

więc po uwzględnieniu zależności zmiany strumienia od zmiany natężenia prądu otrzymamy

D I

[22] e = - L ^. ----

D t

gdzie:

e - siła elektromotoryczna indukcji wzbudzona w cewce II,

L – współczynnik indukcji wzajemnej cewki I względem cewki II,

D I – zmiana natężenia prądu jaka nastąpiła w obwodzie I,

D t – czas, w którym ta zmiana nastąpiła.

Gdybyśmy odwrócili role zwojnic tzn. w drugiej zmieniali natężenie prądu, a w pierwszej indukowali siłę elektromotoryczną to równanie 22 pozostałoby nadal słuszne, tylko:

L – współczynnik indukcji wzajemnej cewki II względem I,

D I – zmiana natężenia prądu w cewce II,

Jeżeli nie będziemy zmieniali położenia zwojnic względem siebie to L = const.

Jednostką współczynnika indukcji wzajemnej jest henr (1 H).

Przekształcając równanie 22 wykażemy jaki jest wymiar jednostki współczynnika indykcji wzajemnej

e ^. D t

L = -------

D I

1 V ^. 1 s V

1H = -------- = 1 ---- ^. 1 s = 1 W ^. s

1 A A

 

Jeżeli obie cewki nawiniemy na wspólnym rdzeniu z ferromagnetyka spowoduje to znaczy wzrost współczynnika indukcji wzajemnej, a zatem i siły elektromotorycznej indukowanej w cewce II.

Zjawisko indukcji wzajemnej ma miejsce wtedy, gdy przyczyna powodująca zmiany pola magnetycznego w zwojnicy – w której wzbudza się siła elektromotoryczna indukcji – związana jest z drugim obwodem elektrycznym lub z ruchem magnesu (lub elektromagnesu) względem niej. Ale przecież prąd przemienny przepływający przez zwojnicę, prąd o zmieniającym się natężeniu zarówno pod względem wartości jak i kierunku wytwarza w jej wnętrzu zmienny strumień magnetyczny. Czy te zmiany strumienia spowodować mogą wzbudzenie siły elektromotorycznej indukcji? Czy jest możliwe aby przyczyna – zmiana strumienia magnetycznego i skutek – zaindukowanie siły elektromotorycznej zachodziły w tym samym obwodzie? Wyjaśnijmy ten problem na prostym przykładzie.

Wyobraź sobie obwód elektryczny złożony ze zwojnicy zasilanej baterią ogniw i wyłącznika (rys. 38). Równolegle do zwojnicy włączamy neonówkę. Jej napięcie zapłonu jest większe niż siła elektromotoryczna baterii. Jeżeli więc obwód będzie zamknięty, neonówka nie będzie świecić.

Okazuje się jednak, że w momencie otwierania i zamykania obwodu obserwujemy chwilowy rozbłysk neonówki. Możliwe jest to wtedy, gdy napięcie między punktami A i B jest wyższe niż napięcie zapłonu neonówki, czyli wyższe od siły elektromotorycznej baterii ogniw.

Rys. 38. Schemat obwodu, w którym powstaje siła elektromotoryczna indukcji własnej.

Skąd bierze się to wyższe napięcie między punktami A i B? W chwili zamykania obwodu natężenie prądu rośnie od zera do pewnej wartości I_o charakterystycznej dla danego obwodu. Nie jest to wzrost natychmiastowy (rys. 39).

Rys. 39. Przebieg zmian natężenia prądu w momencie zamknięcia obwodu.

Wzrost natężenia prądu w zwojnicy powoduje wzrost strumienia magnetycznego wytwarzanego przez ten prąd. W obwodzie wzbudzi się siła elektromotoryczna indukcji nazywana siłą elektromotoryczną samoindukcji.

W obwodzie (rys. 38) czynne więc będą dwie siły: siła elektromotoryczna baterii ogniw oraz wzbudzona podczas zamykania obwodu siła elektromotoryczna samoindukcji o kierunku przeciwnym do SEM baterii. Siła elektromotoryczna samoindukcji ma wystarczającą wartość, by spowodować chwilowy rozbłysk neonówki. Stąd pewne opóźnienie w narastaniu prądu. Jak pokazuje rysunek 40 jest to sytuacja analogiczna do tej, jaką można zaobserwować wkładając do zwojnicy magnes.

 

Rys. 40. Prąd wywołany siłą elektromagnetyczną samoindukcji w przypadku zamykania obwodu jest analogiczny do prądu indukcyjnego wywołanego wkładaniem do zwojnicy magnesu.

Gdy obwód przerywamy, natężenie prądu w zwojnicy gwałtownie maleje (rys. 41). Powoduje to zmianę strumienia magnetycznego wewnątrz cewki. Znowu wzbudza się siła elektromotoryczna indukcji własnej o kierunku zgodnym z kierunkiem siły elektromotorycznej baterii ogniw, co prowadzi do opóźnień w zamykaniu prądu i rozbłysku neonówki. Podobną sytuację można zaobserwować podczas wyjmowania magnesu z cewki (rys. 42).

Rys. 41. Otwarcie obwodu powoduje gwałtowny spadek natężenia prądu do zera.

Rys. 42. Przerywanie obwodu powoduje zmianę kierunku prądu indukcyjnego samoindukcji. Podobny efekt w przypadku prądu indukcyjnego otrzymamy wyjmując magnes ze zwojnicy.

Opisane zjawisko powstawania siły elektromagnetycznej indukcji w obwodzie elektrycznym pod wpływem zmiennego strumienia magnetycznego wytwarzanego przez ten obwód nosi nazwę indukcji własnej lub samoindukcji.

Wartość współczynnika samoindukcji zależy od liczby zwojów zwojnicy, jej wymiarów (długości i pola poprzecznego przekroju) oraz materiału, z jakiego wykonano rdzeń. Zależność indukcyjności cewki od poszczególnych czynników zapiszemy wzorem

m _r ^. m _o ^. n^{2 .} S

[24] L = ------------------

I

Jednostką współczynnika samoindukcji jest 1 henr (1 H).

Podsumowując możemy powiedzieć, że w każdym przypadku przepływu przez zwojnicę prądu przemiennego, w obwodzie wystąpi siła elektromotoryczna samoindukcji, która w pewien sposób będzie utrudniać przepływ prądu. Im większa będzie częstotliwość rozważanego prądu, tym większy opór (tzw. opór pozorny) będzie stawiała zwojnica.

 

Zjawisko indukcji wzajemnej znalazło zastosowanie w transformatorze, którego zasada działania polega na przekazywaniu energii elektrycznej z jednego obwodu do drugiego. Aby przekazanie energii odbywało się z jak najmniejszymi stratami, dwie cewki nawija się na wspólny rdzeń wykonany z ferromagnetyka i rdzeń się zamyka (rys. 43).

Rys. 43. Zasada działania transformatora.

Cewkę o liczbie zwojów n₁ dołączoną do źródła napięcia U₁ nazywamy uzwojeniem pierwotnym transformatora. Natężenie prądu płynącego przez to uzwojenie nazywamy symbolem I₁. odpowiednio te wielkości dla drugiej cewki zwanej uzwojeniem wtórnym transformatora, oznaczamy symbolami n₂, U₂, I₂.

Prąd przemienny płynący przez uzwojenie pierwotne transformatora powoduje powstanie w rdzeniu zmiennego strumienia indukcji magnetycznej. Ten zmienny strumień przenika również uzwojenie wtórne transformatora wzbudzając w nim siłę elektromotoryczną indukcji. Częstotliwość zmian siły elektromotorycznej jest równa częstości zmian strumienia magnetycznego. Ponieważ siła elektromotoryczna jest proporcjonalna do liczby zwojów w cewce, więc wypadkowa sił elektromotoryczna wzbudzona w obwodzie wtórnym transformatora jest równa

D F

e ₂ = - n₂ ^. ------

D t

W uzwojeniu pierwotnym transformatora wzbudzi się siła elektromotoryczna samoindukcji, której wartość wyrazimy następująco

D F

e ₁ = - n₁ ^. ------

D t

Dzieląc stronami powyższe równania otrzymamy

D F

- n₂ ^. ------

e ₂ D t

----- = -------------

e ₁ D F

- n₁ ^. ------

D t

 

e ₂ - n₂

[25] ----- = ------

e ₁ - n₁

 

gdzie stosunek liczby zwojów cewki w uzwojeniu wtórnym do liczby zwojów w uzwojeniu pierwotnym, jest dla danego transformatora wielkością stałą i nosi nazwę przekładni transformatora. Jeżeli przekładnię oznaczymy symbolem k to możemy zapisać

- n₂

[26] k = ------

- n₁

Siły elektromotoryczne z pewnym przybliżeniem można zastąpić napięciami. Wtedy (na podstawie równania 25) otrzymujemy

U₂ n₂

[27] ----- = ------

U₁ n₁

Z równania 27 widać, że w zależności od tego, czy potrzebne jest napięcie niższe (np. do dzwonka elektrycznego) niż dostępne w sieci czy wyższe (np. do telewizora), trzeba na uzwojeniu wtórnym nawinąć mniej lub więcej zwojów niż na pierwotnym.

Transformatory służą nam zatem do zmiany napięcia przesyłanego prądu.

Podczas przekazywani energii za pomocą transformatora z jednego uzwojenia na drugie tracona jest niewielka część energii. W związku z tym moc wyjściowa P₂ transformatora jest nieco mniejsza od mocy wejściowej P₁.

Sprawnością transformatora nazywamy stosunek mocy wyjściowej P₂ do mocy P₁ na wejściu transformatora.

Jeżeli sprawność oznaczymy symbolem h (eta) to możemy sformułowanie to wyrazić matematycznie

P₂

[28] h = ----- ^. 100%

P₁

Dobre transformatory osiągają sprawność około 95%.

W naszych rozważaniach te niewielkie starty pominiemy i w związku z tym (zgodnie z zasadą zachowania energii) moc prądu w uzwojeniu pierwotnym będzie równa mocy prądu w uzwojeniu wtórnym transformatora, czyli

P₁ = P₂

U₁ ^. I₁ = U₂ ^. I₂

Skąd otrzymamy następującą zależność

U₂ I₂ n₂

[29] ----- = ---- = -----

U₁ I₁ n₁

Z równania 29 wynika, że wzrost napięcia w obwodzie wtórnym powoduje obniżenie w takim samym stosunku natężenia prądu w tym obwodzie. Ma to ogromne znaczenie przy przesyłaniu energii elektrycznej na duże odległości.

W przewodach przesyłających prąd na duże odległości powstają straty energii elektrycznej związane z ogrzewaniem przewodów (ładunki przecież napotykają na opór wewnątrz przewodnika). Straty te zgodnie ze wzorem W = I^{2 .} R ^. t są tym większe, im natężenie prądu ma większą wartość. Jeżeli za pomocą transformatora podwyższymy napięcie 100 razy, to 100 razy zmaleje natężenie prądu w linii przesyłowej i aż 10 000 razy zmaleją straty energii.

System transformatorów w elektrowni przetwarza zatem prąd o stosunkowo niskim napięciu i dużym natężeniu uzyskiwany z generatora na prąd o napięciu, które w liniach przesyłowych może osiągnąć wartość 400 000 V i więcej. Chcąc taki prąd wykorzystać, stosuje się system transformatorów obniżających napięcie np. do wymaganego w instalacji domowej. Transformatory różnią się wymiarami i wyglądem. Instalowane w liniach wysokiego napięcia mają wymiary kilku metrów, natomiast transformatory w odbiornikach radiowych mogą mieć kilka milimetrów.

 

Pytania i zadania

1. Jeżeli w pobliżu obwodu elektrycznego znajdzie się drugi obwód z prądem o zmieniającym się natężeniu tego prądu, to w obwodzie pierwszym wzbudzi się ..............................................................

2. Jaką wielkość fizyczną mierzymy w henrach?

3. Jeżeli obwód jest zamknięty i płynie w nim prąd o stałym natężeniu, to nie powoduje on wzbudzenia siły elektromotorycznej samoindukcji w zwojnicy znajdującej się w tym obwodzie. Dlaczego?

4. Mamy dwie zwojnice o jednakowym współczynniku samoindukcji. W pierwszej wzrost natężenia prądu o 4 A nastąpił w ciągu 1 sekundy, a w drugiej w ciągu 2 sekund. W której zwojnicy powstała większa siła elektromotoryczna?

5. Oblicz indukcyjność cewki, w której wzrost natężenia prądu od 0 do 4 A w ciągu czasu t = 2 s powoduje wzbudzenie siły elektromotorycznej samoindukcji równej e = 1 V.

6. Oblicz siłę elektromotoryczną samoindukcji powstającą w cewce o indukcyjności L = 0,2 H, jeżeli płynący w niej prąd o natężeniu 15 A znika po upływie czasu t = 0,01 s.

7. Przez cewkę w polu poprzecznego przekroju S = 0,002 m², składająca się z n = 500 zwojów przepływa prąd, którego natężenie zmienia się o D I = 5 A powodując zmianę wartości wektora indukcji magnetycznej o D B = 5 T. Oblicz indukcyjność zwojnicy.

8. Stosunek liczby zwojów uzwojenia wtórnego transformatora do liczby zwojów uzwojenia pierwotnego nazywamy......................................................

9. Jeżeli n₂ > n₁ to transformator ...................................... napięcie, a jeżeli n₂ < n₁ to ................................ napięcie.

10. Dlaczego za pomocą transformatora nie można zmienić napięcia prądu stałego doprowadzonego do uzwojenia pierwotnego transformatora?

11. Jeżeli sprawność transformatora wynosi 95 % to ile procent wynoszą straty mocy podczas jego pracy?

12. Dlaczego w liniach przesyłowych musi płynąć prąd bardzo wysokim napięciem?

13. Osiedle pobiera moc 100 kW za pośrednictwem linii przesyłowej o oporze 50 W . Jakie powinno być napięcie w tej linii, aby straty mocy nie przekroczyły 2%?

14. Do domowej sieci oświetleniowej włączono transformator obniżający napięcie do 24 V. Jaka jest przekładnia transformatora?

15. Napięcie przyłożone do zacisków uzwojenia pierwotnego transformatora wynosi 6 000 V przy mocy 240 kW. Napięcie na uzwojeniu wtórnym wynosi 120 V. Oblicz natężenie prądu w uzwojeniu pierwotnym i wtórnym transformatora.

16. Przekładnia transformatora k = 10. Oblicz napięcie i natężenie prądu w obwodzie wtórnym transformatora, jeżeli do uzwojenia pierwotnego przyłożono napięcie 12 V, a moc wejściowa prądu wynosi 6 W.

 

Przykłady prac kontrolnych

Praca kontrola Nr 1.

Oblicz indukcję magnetyczną w środku zwojnicy o liczbie zwojów n = 20 i długości 1 = 10 cm, gdy prąd przepływające przez zwoje ma natężenie I = 5 A. Jaki jest strumień magnetyczny obejmowany przez zwoje cewki, jeśli powierzchnia jej przekroju S = 6 cm² ?

W zwojnicy o indukcyjności L = 0,2 H natężenie prądu w czasie t = 0,01 s spada równomiernie od I₁ = 720 mA do I₂ = 120 mA. Jaka siła elektromotoryczna samoindukcji powstała w tym czasie w cewce?

Przekładnia transformatora wynosi 50. oblicz napięcie i natężenie prądu na jego wejściu, jeżeli w wejściu wprowadzamy prąd o napięciu 10 V i mocy 5 W.

Zakład przemysłowy pobiera moc 200 kW za pośrednictwem linii przesyłowej pracującej pod napięciem 10 kV. Jaka jest moc tracona na tej linii. Jeżeli jej opór R = 20 W ?

 

Praca kontrola Nr 2.

Jaki prąd przepływa przez długi prostoliniowy przewodnik, jeżeli w próżni w odległości d = 20 cm od niego indukcja magnetyczna B = -15 ^. 10^-4 T?

Cewka o promieniu r = 10 cm ma n = 500 zwojów. Wartość wektora indukcji magnetycznej w cewce wzrosła od B₁ = 0 do B₂ = 4 ^. 10^-4 T w czasie t = 0,2 s. Oblicz powstałą w tej cewce siłę elektromotoryczną indukcji.

Samolot porusza się z prędkością v = 1000 km/h prostopadle do linii ziemskiego pola magnetycznego, którego indukcja magnetyczna wynosi B = 5 ^. 10^-5 T. Oblicz siłę elektromotoryczną indukcji, która powstała na końcach jego skrzydeł. Rozpiętość skrzydeł samolotu 1 = 12,5 m. Wskazówka: Potraktuj samolot jak prostoliniowy przewodnik poruszający się w polu magnetycznym.

Jaki jest czas jednego obiegu protonu w cyklotronie, jeśli indukcja magnetyczna wynosi 2 T, a stosunek ładunku protonu do jego masy.

q C

---- = 9,27 ^. 10⁷ ---- ?

m kg

Praca kontrola Nr 3.

Solenoid z rdzeniem ferromagnetycznym posiada n = 200 zwojów, a jego długość 1 = 10 cm. Wewnątrz zwojnicy wartość wektora indukcji magnetycznej wynosi B = 5 T, a przez jej zwoje przepływa prąd o natężeniu I = 10 A. Ile wynosi względna przenikalność magnetyczna rdzenia?

Elektron i proton z jednakowymi prędkościami wpadają w jednorodne pole magnetyczne prostopadle do linii tego pola. Która z cząstek zakreśli okrąg o większym promieniu i ile razy?

Jaka siła elektromotoryczna samoindukcji powstaje w cewce przy jednostajnym zanikaniu prądu od I₁ = 2 A do I₂ = 0 A w czasie t = 0,001 s, jeżeli indukcyjność cewki wynosi 0,5 H?

Do gniazda sieci miejskiej o napięciu skutecznym U_s = 220 V dołączono opór R = 100 W . Jaka jest skuteczna i maksymalna wartość natężenia prądu w obwodzie?

 

 

Klucz odpowiedzi do ćwiczeń

 

PS. 1. Na przewodnik działa siła elektrodynamiczna F = B ^. I ^. 1 ^. sina

F

skąd 1 = --------------- = 0,8 m.

B ^. I ^. sina

PS. 2. a) F = 0,2 N; b) F = 0,1 N; c) F = 0

F

PS. 3. I = ---------------- = 2 A

B ^. 1 ^. sina

PS. 4. F = B ^. S ^. cosa = 2 ^. 10^-4 Wb

m ^. v

PS. 5. r = ------ = 0,01 m

B ^. q

PS. 6. Promień okręgu po którym porusza się w polu magnetycznym proton

m ^. v

r = ------ = skąd obliczamy jego prędkość

B ^. q

B ^. q ^. r

v = --------- = 12 ^. 10⁷ m/s. Energia kinetyczna protonu

M

m ^. v²

E_k = ------ = 115,2 ^. 10^-13 J

2

Chcąc wyrazić energię w elektronowoltach należy otrzymany wynik podzielić przez 1,6 ^. 10^-19

E_k = 72 ^. 10⁶ eV = 72 MeV ponieważ 1 MeV = 10⁶ eV

2 ^. p ^. m

PS. 7. Okres obiegu cząstki naładowanej po okręgu T = --------- .

B ^. q

1 B ^. q

Częstotliwość f = ----, więc f = ---------- = 11 ^. 10¹² Hz

T 2 ^. p ^. m

m _o ^. I

PS. 8. B = ----------- = 2 ^. 10^-6 T 2 ^. p ^. d

m _o ^. I 2 ^. p ^. d ^. B

PS. 9. B = ----------- = skąd I = ------------- = 20 A

2 ^. p ^. d m _o

m _o ^. n ^. I

PS. 10. B = ----------- = 12,56 ^. 10^-4 T

I

m _o ^. n ^. I B ^. 1

PS. 11. B = ----------- skąd n = ------- = 300

1 m _o ^. I

m _o ^. I

PS. 12. B = ------- = 125,6 ^. 10^-7 T

2 ^. r

PS. 13. a) B = 6,28 ^. 10^-4 T; b) B = 0,3 T

m _o ^. I₁ ^. I₂ ^. 1

PS. 14. F = ------------------ = 4 ^. 10^-4 N

2 ^. p ^. d

PS. 15. Szukana różnica potencjałów to wzbudzona w poruszającym się przewodniku siła elektromotoryczna indukcji e = B ^. 1 ^. v = 0,8 V

D F

PS. 16. Siła elektromotoryczna indukcji e = ---- = 100 W

D t

 

Słownik

 

cyklotron – urządzenie służące do przyspieszania cząstek naładowanych do ogromnych prędkości zbliżonych do prędkości światła. Stosuje się w nim stałe pole magnetyczne, które zakrzywia tor cząstek i pole elektryczne powodujące przyspieszenie tych cząstek.

diamagnetyki – substancje wskazujące niewielką przydatność na zewnętrzne pola magnetyczne. Dla tych substancji przenikalność magnetyczna jest niewiele mniejsza od jedności - m < 1.

elektromagnes – zwojnica z rdzeniem ferromagnetycznym, który magnesuje się pod wpływem prądu elektrycznego przepływającego przez jej uzwojenie.

ferromagnetyki – substancje wskazujące bardzo dużą podatność na zewnętrzne pole magnetyczne. Dla tych substancji przenikalność magnetyczna jest znacznie większa od jedności - m >> 1.

galwanometr – przyrząd pomiarowy do wykrywania małych wartości natężenia prądu i napięcia.

igła magnetyczna – lekki magnes podparty tak, by mógł się swobodnie obracać w płaszczyźnie poziomej.

indukcja własna – lub samoindukcja, zjawisko powstawania siły elektromotorycznej indukcji w obwodzie pod wpływem zmiennego strumienia magnetycznego wytwarzanego przez ten obwód.

indukcja elektromagnetyczna – zjawisko powstawania siły elektromotorycznej (SEM) w obwodzie elektrycznym pod wpływem zmian strumienia indukcji magnetycznej przenikającego ten obwód.

indukcja magnetyczna – wielkość fizyczna wektorowa. Kierunek wektora jest styczny do linii pola magnetycznego a zwrot zgodny ze zwrotem linii tego pola. Wartość wektorowa indukcji magnetycznej określa się jako stosunek siły działającej na przewodnik z prądem umieszczony w polu magnetycznym do natężenia prądu w tym przewodniku i do jego długości.

indukcja wzajemna – oznacza powstawanie SEM indukcji w sąsiednim obwodzie elektrycznym znajdującym się w pobliżu obwodu z prądem o zmiennym natężeniu.

indukcyjność – lub współczynnik samoindukcji, jest to współczynnik proporcjonalności między siłą elektromotoryczną samoindukcji, a szybkością zmian natężenia prądu. Indukcyjność cewki zależy od jej kształtu, wielkości oraz liczby zwojów i ich wzajemnego położenia.

magnes trwały – jest to namagnesowane ciało ferromagnetyczne wytwarzające stałe pole magnetyczne, posiadające dwa bieguny magnetyczne: północny i południowy.

magnetyt – ruda wykazująca właściwości magnetyczne.

napięcie skuteczne prądu przemiennego – jest to takie napięcie elektryczne, przy którym w obwodzie prądu stałego na oporze wydzieli się moc równa mocy średniej wydzielonej przy działaniu danego napięcia przemiennego.

natężenie skuteczne prądu przemiennego – jest to takie natężenie prądu stałego, który w takim samym obwodzie i w tym samym czasie co prą przemienny, wykona taka samą pracę.

paramagnetyki – substancje wskazujące niewielką podatność na zewnętrzne pole magnetyczne. Dla tych substancji przenikalność magnetyczna jest niewiele większa od jedności - m > 1.

pole magnetyczne – przestrzeń, w której występują oddziaływania na poruszające się ładunki elektryczne, obwody z prądem elektrycznym lub na ciała namagnesowane.

pole wirowe – pole, którego linie mają postać krzywych zamkniętych. Pole magnetyczne jest polem wirowym.

prawo Ampere’a – prawo mówiące o wzajemnym oddziaływaniu dwu przewodników z prądem. Siła wzajemnego oddziaływania równoległych przewodników przez które płynie prąd jest wprost proporcjonalna do natężeń płynących prądów oraz długości przewodnika, na który działa siła i odwrotnie proporcjonalna do odległości między tymi przewodnikami.

prawo indukcji Faradaya – siła elektromagnetyczna (SEM) indukcji, powstająca w obwodzie elektrycznym pod wpływem zmian strumienia pola magnetycznego, jest proporcjonalna do szybkości zmian strumienia indukcji magnetycznej przenikającego dowolną powierzchnię ograniczoną tym obwodem.

prąd indukcyjny – prąd elektryczny powstający w obwodzie elektrycznym, który przenika zmieniający się w czasie strumień indukcji magnetycznej.

prąd przemienny – prąd, którego natężenia i napięcie ulegają zmianie co do wartości jak i co do kierunku.

prądnica – generator prądu; maszyna elektryczna działająca na zasadzie indukcji elektromagnetycznej, stosowana do przetwarzania energii mechanicznej na energię elektryczną prądu stałego lub przemiennego.

przekładnia transformatorowa – wielkość stała dla danego transformatora, określana jako stosunek liczby zwojów cewki w uzwojeniu wtórnym transformatora do liczby zwojów cewki w uzwojeniu pierwotnym.

przenikalność magnetyczna – stała fizyczna, której wartość wynosi

reguła Lenza – określa kierunek prądu indukcyjnego w obwodzie elektrycznym. Kierunek prądu indukcyjnego jest taki, że pole magnetyczne, które on wytwarza, przeciwstawia się zmianom pola magnetycznego dzięki którym prąd ten powstał.

reguła lewej dłoni – reguła pozwalająca wyznaczyć kierunek działania siły elektrodynamicznej. Jeżeli lewą dłoń ustawimy w polu magnetycznym tak, że linie pola magnetycznego ( biegnące od N do S) przenikają przez nią od jej wewnętrznej strony, a wyprostowane palce wskazują kierunek przepływu prądu, to odchylony kciuk wskaże kierunek działania siły elektrodynamicznej.

reguła śruby prawoskrętnej – reguła, która służy do określania kierunku pola magnetycznego wywołanego przepływem prądu elektrycznego. Jeżeli kierunek ruchu postępowego śruby jest zgodny z kierunkiem prądu płynącego przez przewód, to kierunek ruchu obrotowego śruby wskazuje zwrot linii pola magnetycznego.

silnik elektryczny – maszyna, w której energia elektryczna przetwarzana jest na energię mechaniczną.

siła elektrodynamiczna – siła działająca na przewód umieszczony w polu magnetycznym, przez który przepływa prąd elektryczny lub siła wzajemnego oddziaływania dwóch (lub więcej) przewodów z prądem elektrycznym.

siła elektromotoryczna indukcji – prawo indukcji Faradaya.

siła Lorentza – siła magnetyczna, siła działająca na poruszające się w polu magnetycznym cząstki naładowane.

siła magnetyczna – siła działająca na magnesy, przewodnik z prądem lub poruszające się naładowane cząstki znajdujące się w polu magnetycznym. Siłą magnetyczną jest siła Lorentza i siła elektrodynamiczna.

sprawność transformatora – stosunek mocy wyjściowej do mocy na wejściu transformatora.

strumień indukcji magnetycznej – wielkość fizyczna skalarna definiowana jako iloczyn wartości wektora indukcji magnetycznej, pola powierzchni, przez którą przenika i cosinusa kąta pomiędzy wektorem indukcji magnetycznej i prostopadłą do powierzchni.

transformator – elektromagnetyczne urządzenie stosowane do przenoszenia energii prądu przemiennego między dwoma oddzielnymi obwodami elektrycznymi; najczęściej przy jednakowej zmianie napięcia bez zmiany częstotliwości.

względna przenikalność magnetyczna – liczba informująca, ile razy przenikalność magnetyczna danej substancji jest większa od przenikalności magnetycznej próżni.